В Telegram появился свой браузер, который открывается при переходе по ссылкам. Однако, как и в других браузерах, историю, кэш и файлы cookie в нем нужно удалять вручную.

Как почистить
Android: Настройки => Настройки чатов => Встроенный браузер => Очистите файлы cookie, кэш, а также удалите историю (см. скриншот).
IOS: Настройки => Данные и память => Браузер => Удалить файлы cookie.
Вы можете отказаться от браузера Telegram и использовать тот браузер, который установлен на телефоне (Firefox, Opera, Tor и т.д.)

Как отключить браузер Telegram
Android: Настройки => Настройки чатов => Встроенный браузер (выключить)
IOS: Настройки => Данные и память => Браузер => измените на любой другой установленный браузер.
В PTelegram можно настроить автоочистку истории поиска и кэша по умолчанию. Настройки => Конфиденциальность => Код-пароль => Очищать кэш при блокировке (включить).